Потенциальная помехоустойчивость сети доступа к данным по стандарту DOCSIS в системе КТВ

При организации сетей обмена информацией по системам кабельного телевидения (КТВ) возникает вопрос о потенциальных возможностях такой сети. Скорость передачи данных зависит от количества бит, переносимых одним символом, а следовательно, от типа используемой модуляции. Спецификацией DOCSIS предусматривается использование модуляций 64- или 256QAM в прямом канале и QPSK или 16QAM – в обратном. Применение сигнальных созвездий с большим количеством позиций увеличивает битовую скорость передаваемых данных, однако, при этом уменьшается помехоустойчивость системы, поскольку при одинаковой средней мощности символа уменьшается расстояние между точками в сигнальном созвездии. Достоверный прием дискретных сообщений зависит от структуры сети КТВ и параметров системы на различных направлениях распространения сигналов. Представляет интерес определение граничных значений параметров системы КТВ, при которых возможно использование того или иного типа модуляции в прямом и в обратном каналах.

Одним из основных параметров, определяющих работоспособность системы, является помехоустойчивость. При приеме дискретных сигналов помехоустойчивость системы оценивается вероятностью ошибки бита (Bit Error Rate, BER) на выходе приемника. Для цифрового телевизионного вещания по стандарту DVB величина BER составляет 10-11 , что соответствует критерию приема "почти без ошибок" (Quasi Error Rate, QER). Такая низкая вероятность ошибки является следствием того, что ТВ сигнал передается непрерывно. При передаче компьютерных данных возможна повторная передача пакета и, следовательно, можно допустить более высокий процент ошибок.

Определим потенциальную помехоустойчивость в прямом канале при использовании различных типов модуляции в канале с белым Гауссовским шумом (БГШ). Такой шум имеет нулевое математическое ожидание и одностороннюю спектральную плотность мощности, равную N0. Для этого сначала вычислим вероятность ошибки символа и на ее основе затем оценим величину BER.

В общем случае вероятность ошибки символа при когерентном приеме есть

,

где ;

P[] – вероятность;

N(t) – флуктуационная помеха;

si(t) – передаваемый символ;

Е_j – энергия символа.

Поскольку при квадратурной амплитудной модуляции амплитуда символов не одинакова, то вычисления получаются слишком громоздкими. Для упрощения вычислений предположим, что ошибка в приеме символа будет происходить тогда, когда мощность шума превысит половину квадрата расстояния между переданным и ближайшим к нему символом, т.е. наименьшее значение так называемой эквивалентной мощности двух символов Рэ. При равновероятной передаче символов и модуляции 256QAM значение Рэ= Рс /85, при модуляции 64QAM — Рэ= Рс /21, где Рс – средняя мощность символа. Вероятность ошибочного приема символа в таком случае можно оценить по формуле:

,

где

— дополнительная функция ошибок;

;

Е_э — эквивалентная энергия двух сигналов;

Р_п – мощность помехи;

N₀ – спектральная плотность мощности помехи.

Поскольку передаваемые сигналы являются простыми (FT »1), то для каждого типа модуляции можно определить требуемое отношение сигнал/шум при заданной величине вероятности ошибки символа. С учетом того что используется кодер Грея, ближайший символ в сигнальном созвездии отличается от переданного лишь в одном бите и, следовательно, ошибка приема символа влечет за собой ошибку одного бита. Этот факт позволяет вычислить величину BER как результат деления вероятности ошибки символа на 6 (64QAM) или 8 (256QAM). Графики зависимости BER от отношения сигнал/шум, приведены на рис.1. В табл.1 представлены необходимые значения отношения сигнал/шум для вероятностей ошибки бита 10-6, 10-8 и 10-11.

Рис. 1. Зависимость BER на выходе приемника от отношения сигнал/шум на входе приемника

Поскольку уменьшение BER в прямом канале ниже значения 10-8 при передаче компьютерных данных нецелесообразно, то из данных табл.1 можно сделать выводы о граничных параметрах сети КТВ в прямом канале. При отношении сигнал/шум выше 36.7 дБ возможно применение высокоскоростной модуляции 256QAM, что позволит в 8 МГц полосе частот (Euro-DOCSIS) увеличить максимальную скорость передачи до 55.6 Мбит/с. При величине отношения сигнал/шум в прямом направлении ниже 30.7 дБ систему доступа к данным можно считать неработоспособной, поскольку ошибка будет происходить чаще чем один раз в 2.4 с или 25 ошибочных бит в течение 1 мин. Для сравнения в табл.1 показаны также значения отношения сигнал/шум на входе приемника, необходимые для приема цифрового телевидения "почти без ошибок" в стандарте DVB-C. Как известно, при передаче сигналов по стандартам DVB используется помехоустойчивое кодирование Рида-Соломона (204,188,8). Обозначение типа кодирования имеет следующие значения: (n, k, t), где n – длина кодовой последовательности; k – длина информационной последовательности; t – число гарантированно исправляемых кодом байтов. Следует отметить, что при фиксированных длинах информационных и кодовых последовательностей не существует кода, у которого минимальное расстояние больше, чем у кода Рида-Соломона, что объясняет широкое применение данного вида кодирования в телекоммуникациях. Для обеспечения BER=10-11 на входе декодера MPEG требуемая вероятность ошибки бита на входе декодера Рида-Соломона должна быть 2Ч10-4. Благодаря помехоустойчивому кодированию применение модуляции 256QAM возможно при отношении сигнал/шум в прямом направлении 31.7 дБ, а модуляции 64QAM – при 25.9 дБ.

Рассмотрим теперь характеристики обратного канала. Поскольку по обратному каналу передаются данные от нескольких пользователей, то в качестве критерия качества приема данных наибольшее значение имеет не BER, а вероятность ошибочного приема сообщения (пакета) от абонента (PER, Package Error Rate). В табл. 2 приведены значения отношения сигнал/шум для вероятности ошибки приема пакета 10-6, 10-8 и 10-11 при различной модуляции сигналов обратного канала. Для увеличения помехоустойчивости сигналов обратного канала в DOCSIS может применяться помехоустойчивое кодирование. В качестве кода, исправляющего ошибки, как и в стандартах DVB, используется код Рида-Соломона. Количество гарантированно исправляемых байт в пакете DOCSIS может варьироваться от 1 до 10. Вероятность ошибки информационной последовательности на выходе декодера равна:

,

Р_{ош байта} – вероятность ошибки байта на входе декодера;

n – длина кодовой последовательности;

t – число гарантированно исправляемых байт кодом Рида-Соломона.

Графики зависимости вероятности ошибочного приема пакета PER на выходе декодера Рида-Соломона от вероятности ошибки байта Рош байта на входе декодера представлены на рис. 2. Графики приведены для пакетов с длинами информационной последовательности 16 и 235 байтов, параметр t равен 1 и 10 для обоих случаев. Из графиков видно, что использование кодирования Рида-Соломона с максимальным количеством исправляемых байтов при минимальной длине информационной последовательности позволяет снизить вероятности ошибки байта на входе декодера до значений: 1.7Ч10-2 для вероятности ошибочного декодирования пакета 10-11; 3.2Ч10-2 – для 10-8 и 5.1Ч10-2 для 10-6. Принимая во внимание эти величины и учитывая, что байт на входе декодера Рида-Соломона является ошибочным при ошибочном приеме хотя бы одного символа, нетрудно определить граничные значения отношения сигнал/шум при использовании в обратном канале различных типов модуляции. Эти значения в зависимости от требуемой помехоустойчивости сигналов обратного канала приведены в табл. 2. Из нее следует, что применение в обратном канале модуляции 16QAM возможно при величине сигнал/шум 14.2 дБ для вероятности ошибки бита на выходе приемника обратного канала 10-6. Однако при использовании кода Рида-Соломона (36,16,10) резко увеличивается объем дополнительной информации и происходит проигрыш в скорости передачи информации, несмотря на применение модуляции с большим алфавитом. Поэтому использование модуляции 16QAM с таким типом кодирования (2t > k) оправдано лишь при снижении отношения сигнал/шум в обратном канале ниже значения 16.5 дБ (т.е. при невозможности использования модуляции QPSK без помехоустойчивого кодирования). Применение модуляции 16QAM при отношении сигнал/шум 16.5 дБ и при вероятности ошибочного приема сообщения 10-6 возможно при использовании кодов Рида-Соломона типа: (28,16,6), (100,80,10). Возможность изменения длины информационной последовательности при таком кодировании от 16 до 80 при сохранении качественных показателей приема позволяет производить оптимизацию характеристик работающей сети в некотором диапазоне в зависимости от преобладающего вида трафика.

Рис. 2. Зависимость вероятности ошибочного декодирования пакета на выходе декодера от вероятности ошибочного приема байта информации

В заключение отметим, что основным фактором, влияющим на возможности сети, является требуемая вероятность ошибочного приема. Именно от частоты возникновения ошибки зависит качество предоставляемых услуг и, следовательно, субъективная оценка абонентом возможностей системы. Кроме этого, для повышения эффективности использования ресурсов системы КТВ и снижения материальных затрат в расчете на одного пользователя желательно иметь возможность передачи информации с высокими скоростями. Следовательно, для организации сетей доступа к данным по системам КТВ необходимо решить две задачи: первая — создать работоспособную сеть; вторая — по возможности оптимизировать параметры сети для более полного использования ресурсов системы.

При решении первой задачи следует оценить возможности передачи информации в прямом и обратном каналах. Для этого рассчитывается затухание сигналов на выбранных частотах, определяется отношение сигнал/шум в точках приема и оценивается возможность применения тех или иных параметров передаваемых сообщений. Поскольку выходной уровень как головного, так и абонентского модемов может регулироваться в некотором диапазоне, то увеличением расчетной мощности сигналов можно несколько улучшить помехозащищенность системы. Однако необходимо иметь в виду, что при увеличении мощности передаваемых данных ухудшается электромагнитная совместимость сигналов системы и ограничиваются возможности оптимизации сети.

Следует отметить, что параметры системы доступа к данным могут изменяться с течением времени. Кроме этого, в диапазоне частот 5-30 МГц (диапазон обратного канала в России) сильное влияние на работоспособность системы оказывают внешние шумы. Для эффективного использования ресурсов сети и решения второй задачи при организации сети обмена информацией (оптимизации параметров сети) необходимо проводить измерения характеристик и по собранной статистической информации регулировать параметры передачи. Сохранение заданной вероятности ошибки при изменении параметров сети и является основной задачей оптимизации системы. Для этих целей необходимо правильно оценивать потенциальные возможности и границы использования сигналов с теми или иными параметрами передачи.

Грамотное построение кабельной сети позволяет организовать систему доступа к данным с большим количеством пользователей и высокими скоростными характеристиками. Благодаря гибкому изменению параметров передаваемых сигналов система DOCSIS позволяет применять различные сценарии работы кабельной сети. При этом возможности оптимизации показателей сети зависят от конкретных реализаций системы КТВ.

Литература

1. Data-Over-Cable Service Interface Specifications, Operations Support System Interface Specification, SP-RFI-I05-991105, 1999.
2. ETSI ES 201 488 v.1.1.1 Data-Over-Cable Service Interface Specifications. Radio Frequency Interface Specification, 2000.
3. ETSI EN 300 429 V1.2.1 Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for cable systems, 1998.
4. Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник. — М.: Радио и связь, 1981.
5. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки/ Пер. с англ. — М.: Мир, 1986.